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CodeForces 1447D :Catching Cheaters 字符串DP

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题目描述

给我们两个字符串,让我们从中选出两个字串,算出它们的最大公共子序列长度。然后将它乘4在减去两个字串的长度。问你这个数最大是多少。

分析

我们可以把这个式子转换为2 * LIS - a的剩余长度 - b的剩余长度,然后就可以设计dp方程了
如果当前这一位匹配了,那么答案+2,否则答案-1

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 5005;
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
char a[N],b[N];
int f[N][N];
int n,m;

int main(){
    read(n),read(m);
    scanf("%s %s",a + 1,b + 1);
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = 1;j <= m;j++){
            if(a[i] == b[j]) f[i][j] = max(f[i - 1][j - 1] + 2,f[i][j]);
            f[i][j] = max(f[i][j - 1] - 1,f[i][j]);
            f[i][j] = max(f[i - 1][j] - 1,f[i][j]);
            ans = max(ans,f[i][j]);
        }
    di(ans);
    return 0;
}

/**
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* ┃       ┃
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*  ████━████+
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*   ┃   ┃ + + + +Code is far away from  
*   ┃   ┃ + bug with the animal protecting
*   ┃    ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug 
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*/

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